로또 숫자 하나도 맞지 않을 확률

내가 고를 번호 6개, 혹은 자동으로 선택한 로또 6개의 숫자가 하나도 맞지 않을 확률은 얼마나 될까요?

아마 많은 분들이 내가 고른 번호가 하나도 맞지 않은 경우가 자주 있었을 겁니다.

그런데 그건 이상한 일이 아닙니다.

 

 

 

숫자 6개가 하나도 맞지 않을 확률은 다시 말하면 1등 당첨 숫자를 제외한 나머지 숫자에서만 6개를 뽑았을 확률과 같습니다.

 

즉, 45에서 당첨 숫자 6을 빼면 39개, 거기서 6개를 고를 확률이므로 39C6을 계산하면 됩니다.

해석하면 39개 중에 순서 상관없이 6개를 고르는 경우의 수를 뜻하고 이를 계산하면 3,262,623개가 나옵니다.

 

45개의 숫자 중 순서 상관없이 6개를 고르는 모든 경우의 수는 45C6 = 8,145,060 입니다.

즉, 나의 로또 숫자가 하나도 맞지 않을 확률은 3,262,623/8,175,060 * 100  = 39.87%가 됩니다.

간략하게 약 40%라고 할 수 있습니다.

 

랜덤으로 고른 로또 숫자가 하나도 맞지 않을 확률이 40%나 되다니 생각보다 높죠?

그러니 한 게임에 맞는 숫자가 전혀 없다해도 이상한 일은 아닌 겁니다.

하지만 더 신기한 건 내가 고른 숫자 중에 하나라도 맞을 확률이 하나도 맞지 않을 확률보다 약간 더 높다는 겁니다.

 

로또 숫자 1개가 맞을 경우의 수는 1등 당첨숫자 중에 하나를 고르고 나머지 5개는 미당첨 숫자 중 5개를 고르는 상황입니다.

즉, 6C1 * 39C5 = 3,454,542 입니다.

이걸 전체 경우의 수에서의 비율로 계산하면 아래와 같습니다.

3454542/8145060 * 100 = 42.39%가 됩니다.

하나도 맞지 않을 확률보다 대략 3% 가까이 확률이 높습니다.

 

 

출처: 로또번호.com (주소창에 입력하세요)

로또번호.com 에서 랜덤으로 추출한 번호 6개 5게임입니다.

이 5게임의 번호가 모두 맞지 않을 확률은 약 1.024%입니다.

이를 활용해 로또 번호를 수동으로 골라봅시다. 

 

1. 랜덤으로 나온 번호 5개를 모두 제외수로 놓고 6개 숫자를 랜덤 추출

2. 나온 결과에서 숫자 한 두 개를 위에 나온 숫자 중 각 줄 2,3개로 변경하는 것

 

이번 주에 행운이 있기를 바라겠습니다.